Notion de droite hésitante.

L'espace central originel constitué de la somme des deux espacements L et S de F(0) , devra impérativement , pour ne pas engendrer de lacunes dans l'espace plan à l'infini , contenir une droite . Celle-ci pouvant avec la même probabilité appartenir au développement de gauche ou de droite depuis l'origine (0.) , hésite par conséquent sur sa position .


Nous appellerons cette droite : "Droite hésitante (Dh.)".

Et l'on pourrait aisément conjecturer que l'hésitation de (Dh.) sur sa position , soit à l'origine du mouvement ; et qui dit "mouvement" dit "temps".

De surcroît , et de manière tout à fait troublante étant donné que depuis le début de cette recherche nous travaillons avec des nombres irrationnels , ce mouvement a une amplitude de valeur " 1 ".

Notre géométrie devient dynamique !

On peut également remarquer :

La similitude avec un "trou noir" d'où jaillit de part et d'autre un flux d'énergie est troublante ! ...

Pour obtenir une symétrie d'ordre cinq , il faudra que le réseau de droites construit avec les espacements tel que décrit précédemment , pivote cinq fois autour de l'origine (O.) des angles : 0° ; 36° ; 72° ; 108° ; 144° . On appellera le réseau ayant accompli ces cinq rotations et couvrant le plan à l'infini :

Le "Trou noir" sera traversé par cinq droites qui passeront au plus près à une distance : (+ 0.5 ); (- 0.5 ) , d'un côté ou de l'autre de l'origine (O.) .

Chacune de ces droites hésitera entre l'une ou l'autre de ces deux positions créant ainsi le mouvement "1".

On appellera ces cinq droites :  "Droites hésitantes" (Dh.).

Sur 180° , et suivant le placement respectif de chacune des droites hésitantes dans leur espacement [L+S] originel , il existe quatre états possibles du réseau α (alpha) , que l'on appellera :

Toute autre possibilité reviendrait à l'une de celle-ci.

Maintenant que nous avons : les ingrédients , la méthode , le centre de symétrie ; la recette est complète et nous pouvons passer à la construction graphique.