SUPERSYMETRIE D'ORDRE CINQ PERIODIQUE.

LOCALISATION DE L'ORIGINE ET EFFET MIROIR DANS LA SUITE DE FIBONACCI.

Frédéric MANSUY

frederic.mansuy.fr@gmail.com

Avis aux lecteurs :

Cette recherche a été entreprise et motivée par un désir d'harmonie, une quête spirituelle, philosophique et métaphysique; elle est la conséquence d'observations, de questionnements, de doutes, de corrélations et de déductions; elle a été dirigée, en parfait autodidacte, de façon complètement instinctive; elle ne prétend pas être une démonstration mathématique. Le lecteur averti, devra pour en saisir toute la « quintessence », ne pas se formaliser, et pardonner sa mise en forme non académique, évidemment artisanale et amateur; également passer outre les maladresses et les petites erreurs qu'elle est susceptible de contenir. Cependant, la découverte qui en résulte s’accommode parfaitement des qualificatifs de « simplicité » et « d'élégance » si chers aux mathématiciens, et représente sans doute une découverte géométrique majeure.

Cet avertissement devra donc rester à l'esprit et accompagner le lecteur au fil des pages afin que l'auteur puisse enfin partager l'émotion et les frissons que procure pareille découverte.

Quand on écoute les hommes et leurs croyances ; quand on observe la nature terrestre à toutes les échelles; que l'on plonge en direction des atomes et des particules élémentaires ou que l'on regarde vers le ciel et le cosmos, l'on se dit que même en excluant "la suprême intelligence humaine", il existe une force créatrice originelle qui pousse toutes choses à adopter une apparence et un positionnement, permettant de maintenir un équilibre sans cesse bouleversé et remis en question.

Au delà des considérations philosophiques, tout semble obéir à une nécessité physique, harmonique et esthétique.

Les théories de la relativité générale et restreinte, la mécanique quantique ont levé le voile et résolu une part de ce mystère, mais la grande unification n'est pas encore faite.

Grâce a leurs observations, les physiciens des particules comme les astrophysiciens, évoquent souvent une hypothétique "supersymétrie" qui ferait le lien entre microcosme et macrocosme, dictant ses lois géométriques à toutes les choses de l'univers, ainsi qu'à tous les évènements qui s'y déroulent.

Comprendre l'univers confronte nécessairement cette volonté au phénomène de symétrie. L'examen attentif de la diversité apparente des choses, révèle systématiquement une symétrie sous-jacente à une échelle donnée; sans doute à cause du principe voulant que toute action entraîne une réaction. De là à penser que l'infiniment petit et l'infiniment grand sont liés dans une même symétrie, il n'y a qu'un pas. Quand on admet la notion d'infini, "petit" et "grand" deviennent des paramètres subjectifs, et ne dépendent que du placement de l'origine de l'observation; par conséquent le fait même d'observer et d'en tirer des conclusions n'est pas un acte objectif.

L'origine de l'univers devrait donc être, en toute logique, un point (O.) central, situé à l'infini, que rien ni personne ne saurait jamais observer ni atteindre, autour duquel s'organiserait une symétrie originelle et universelle contenant les symétries intrinsèques à chaque choses et à chaque événements; la diversité n'étant que le résultat des interactions libres et contraintes à la fois, de toutes les symétries individuelles dans l'espace-temps.

Depuis la nuit des temps, l'homme entretient avec la symétrie, ( sous toutes ses formes ), un véritable rapport de filiation. Elle lui apporte soutien et réconfort, s'immisce dans ses rituels, ses danses et tous ses moyens d'expression; elle force son esprit à la réflexion métaphysique et philosophique; elle assure à tout ce qu'il construit, un fonctionnement optimum et adapté à l'environnement; elle a sans doute motivé la découverte et l'apprentissage des mathématiques, des sciences en général; à tel point qu'une réelle chasse à la symétrie est ouverte et que l'on va dorénavant la traquer dans de multiples dimensions spatiales auxquelles on ne peut accéder que de façon abstraite.

La périodicité est une caractéristique qui permet à la symétrie de se répandre dans l'espace et de le couvrir à l'infini en y propageant ses qualités harmoniques et mécaniques. Il n'a été recensé, dans le plan, que dix-sept groupes de symétries possédant cette qualité; ils sont tous d'ordre 2 ; 3 ; 4 ; et 6 ; la périodicité dans la symétrie d'ordre cinq étant réputée "mathématiquement impossible". L'homme a toujours associé la symétrie cinq au sacré, au divin, à la création, certainement à cause de ses particularités mathématiques; la nature, cependant, ne se prive pas de nous en offrir des exemples; ils sont fréquents chez les organismes marins, dans les végétaux, l'agencement des fleurs, des graines, en phyllotaxie; à l'échelle des virus, des molécules; la structure même de l'A.D.N. est basée sur une symétrie d'ordre cinq. le monde minéral, lui aussi, nous en offre un merveilleux exemple avec les "quasi-cristaux".

L'agencement des atomes dans ces "monstruosités de la nature", tel qu'ils furent qualifiés au moment de leur découverte, reste une énigme, car il suppose une certaine périodicité dans la symétrie d' ordre cinq, afin que les atomes puissent s'y organiser sur de longues distances. N'ayant pas de réponse géométrique à une telle situation, l'on pense que ces atomes s’accommoderaient d'une "presque périodicité", d’où leur nom de "quasi-cristaux"; mais serions nous passés à côté de quelque chose ?...

C'est précisément cette question qui a motivé la recherche qui suit.