Les grandes lignes

La présentation de ma recherche sur la symétrie d'ordre cinq suit la logique de raisonnement qui m'a conduit, de façon très intuitive, au résultat escompté et davantage encore. Elle est parsemée de commentaires et de conjectures que l'on peut prendre ou laisser, mais qui m'ont servi de fil conducteur tout au long de ce travail.

Les principaux chapitres en sont :

- Introduction.

– Les différents ingrédients de la symétrie d'ordre cinq.

– Analyse de la suite de Fibonacci et recherche d'une origine.

– Notion de droite hésitante.

– Construction graphique.

– Briques de la création.

- Les briques et leur environnement.

– Analyse de la supersymétrie.

– Valeur des nombres.

– Énergie et supersymétrie.

– Une histoire d'échelles.

– Pavages secondaires.

– Nombres magnifiques.

– La supersymétrie en images.

+ Divers liens associés à cette recherche


Cette recherche débouche finalement sur un réseau capable de couvrir l'infinité de l'espace plan en une symétrie centrale d'ordre cinq périodique et trois briques de base capables de paver le plan avec ces mêmes caractéristiques. Cette géométrie est dynamique en ce sens qu'elle contient cinq droites ayant la faculté de se mouvoir ; celles-ci offrent au réseau quatre possibilités d'états. Le phénomène se répète sur une infinité d'échelles qui se superposent parfaitement. Les nombre s issus de cette géométrie sont majoritairement irrationnels, mais ils nous dévoilent des qualités spectaculaires à l'instar de ceux que j'ai nommés : « nombres magnifiques » qui une fois élevés au carré conservent à l'identique le train infini de leurs décimales. J'ai la sensation magique de pénétrer un univers vierge à chaque fois que je plonge dans la symétrie cinq et dans mes travaux, il reste sans doute énormément de choses à y découvrir...

Mais que vaut un bonheur qui ne soit partagé ?